Myślisz, że sam decydujesz o tym, gdzie i jak idziesz? Zdziwisz się
Każdy z nas był kiedyś w gęstej grupie ludzi na ulicy lub np. peronie kolejowym starając się dojść do określonego punktu, nie tracąc przy tym orientacji. Ruch w takim skupisku ludzi może wydawać się chaotyczny, jednak jak się okazuje, w pozornym bezładzie jest więcej porządku, niż może się wydawać.
Dwóch matematyków z Uniwersytetu Bath Tim Rogers i Karol Bacik (pochodzenia polskiego) w Wielkiej Brytanii przedstawiło właśnie wyniki prac na podstawie opracowanego modelu matematycznego, które rzucają nowe światło na sposób, w jaki zachowują się duże skupiska przemieszczających się ludzi.
Ich badania nie tylko są interesującym osiągnięciem dla matematyków, mogą się też przyczynić do projektowania przestrzeni publicznej w taki sposób, by była jak najbezpieczniejsza dla dużych tłumów.
Wszystko zaczęło się od pandemii
Rogers i Bacik, jak na ironię rozpoczęli swoje prace w czasie pandemii. To raczej dość nietypowy czas, by zacząć prace dotyczące tłumów. Jednak to właśnie wtedy rozpoczęli współpracę z firmą inżynieryjną, by zaprojektować jak najbardziej efektywny sposób wykorzystania przestrzeni np. w salach konferencyjnych.
Chodziło o to, by zaprojektować przestrzeń, w której pracownicy spędzaliby przerwy na kawę, tak by nie powstawały żadne zatory w przejściach i by każdy miał do dyspozycji określoną ilość miejsca wymaganą przez nowe, pandemiczne wymagania. Chociaż istniało już oprogramowanie służące do symulacji ruchu pieszych, trzeba było je jednak dostosować do nowych realiów.
Wyniki przeprowadzonych badań pokazują, że przy założeniu, że przejście jest wystarczająco szerokie, dwie grupy ludzi zmierzających w przeciwnych kierunkach utworzą kilka „pasów ruchu” o szerokości około dwóch osób. Jeśli natomiast dwie poruszające się grupy przetną się pod kątem prostym, znów dojdzie do utworzenia pasów ruchu. Tym razem jednak ruch będzie odbywał się wzdłuż pasów, które będą zbaczać coraz bardziej od pierwotnego kierunku.
Podczas pracy para naukowców zainspirowała się znanym zjawiskiem spontanicznego tworzenia się pasów ruchu. W 1991 roku szwajcarski fizyk Dirk Helbing opracował matematyczny model wyjaśniający tworzenie się pasów ruchu, gdy dwie grupy ludzi przemieszczają się w przeciwnych kierunkach. Model ten, znany pod nazwą „modelu siły społecznej" Helbinga opisuje z jednej strony zamierzony kierunek ruchu pieszych, a z drugiej, sposób, w jaki modyfikują oni swój ruch, aby uniknąć zderzenia z innymi. To wciąż najbardziej zaawansowany model tego typu. Jego założenia były również kluczowe w oprogramowaniu, którego użyli brytyjscy naukowcy przy swoich pracach.
Dryf i dyfuzja
W nowym raporcie Rogers i Bacik prezentują swoje wnioski, według których dwoma najważniejszymi procesami wpływającymi na tworzenie się ludzkich pasów ruchu jest dryf oraz dyfuzja.
Dryf polega na tym, że piesi przechodzący przez zatłoczony obszar stopniowo zbaczają z obranej trasy, ponieważ drobne „kolizje” z innymi odsuwają ich od rejonów o dużym natężeniu ruchu. Jednocześnie są oni przyciągani do rejonów, w których ludzi jest mniej. Ten proces silnie wpływa na formowanie się pasów ruchu. Gdy tylko dochodzi do powstawania określonego pasa, w którym ludzie poruszają się w konkretnym kierunku, inni zmierzający w tą samą stronę są do niego przyciągani. Ci z kolei, którzy idą w kierunku przeciwnym, są od niego odpychani.
Dyfuzja powoduje, że różnice w gęstości ludzkich strumieni mają tendencję do zanikania. Jeśli więc dochodzi do utworzenia się dominującego strumienia podążającego w danym kierunku, musi być on naprawdę liczny i silny.
Przy użyciu techniki matematycznej znanej pod nazwą „analizy perturbacyjnej”, Rogers i Bacik wykazali, że wahania dotyczące szerokości ciała pojedynczych przechodniów mają decydujące znaczenie przy formowaniu się pasów ruchu. Poza testowaniem procesów, które rządzą ruchem ludzi napotykających innych idących w kierunku przeciwnym lub na szlakach pieszych, które się krzyżują, Rogers i Bacik przetestowali również dwa strumienie przecinające się w kwadratowym przedsionku, gdy jeden lub oba strumienie muszą przejść przez wąskie wyjście, np. drzwi. W tym momencie doszło do czegoś, czego nie zauważył nikt inny zajmujących się tymi kwestiami w przeszłości: doszło do utworzenia się zakrzywionych pasów, o kształcie paraboli lub elipsy.
W końcu naukowcy postanowili przetestować wszystkie swoje matematyczne przewidywania w tłumie 60-70 osób przechodzących przez powierzchnię o wymiarach 6 metrów na 6 metrów ustawioną w Katowicach, w Polsce. Materiał wideo z ich eksperymentu potwierdził przewidywania.
Jak określił to Hartmut Löwen, fizyk z Uniwersytetu w Düsseldorfie w Niemczech:
To właśnie połączenie rzeczywistego eksperymentu z symulacjami sprawiło, że praca jest najwyższej klasy.
Jak się okazuje, dwa strumienie pieszych mogą przechodzić przez siebie w zaskakująco wydajny sposób, jak mówi wspomniany Helbing. Jednocześnie zaznacza:
Kiedy więcej strumieni pieszych przecina się, zazwyczaj nie da się ustalić stabilnych wzorców ruchu. Wniosek? Gdy piesi poruszają się w dwóch kierunkach, lepiej zaufać mądrości tłumu. Jednak gdy jesteś w sytuacji, gdzie ludzie poruszają się w trzech lub czterech kierunkach - uważaj.
