matematyka

Oto bryła, która może przyprawić o ból głowy. Matematycy aż podskoczyli z radości, gdy ją zobaczyli, ale nam, zwykłym zjadaczom chleba, trudno ją sobie nawet wyobrazić. Bryła ta ma zaledwie osiem ścian, ale każda z nich sąsiaduje ze wszystkimi pozostałymi. Brzmi jak coś, co powinno być niemożliwe do zbudowania w trzech wymiarach. A jednak niezależny...

Matematycy przez 18 lat nie mogli pobić rekordu rangi krzywej eliptycznej. Claude pomógł ustanowić dwa kolejne rekordy w ciągu kilku dni. Matematycy potrzebowali 18 lat, aby przesunąć rekord z 28 do 29. Kolejny poziom utrzymał się zaledwie 2 lata. A potem wszystko przyspieszyło: Claude wraz z matematykiem Leventem Alpöge i kryptografką Avą Howell znalazł najpierw...

OpenAI ogłosiło rozwiązanie jednego z najtrudniejszych problemów matematyki. Szybko okazało się jednak, że historia tego "przełomu" jest znacznie bardziej skomplikowana. Jeszcze przed premierą GPT-6 Astra OpenAI chwaliło się możliwościami matematycznymi modelu - a to poprzez rzekome odnalezienie przez Astrę odpowiedzi na 10 problemów trapiących matematyków i informatyków teoretycznych. Czemu powątpiewam w to osiągnięcie? Bo OpenAI...

OpenAI przekonuje, że jego najnowszy model AI poradził sobie z problemami, które od dekad stanowiły wyzwanie dla matematyków. OpenAI po cichu zaprezentowało światu swojego kolejnego modelu sztucznej inteligencji. Informacja nie pojawiła się jednak w osobnym komunikacie poświęconym nowemu systemowi, lecz została ukryta w publikacji opisującej osiągnięcia z zakresu matematyki i informatyki teoretycznej. Firma Sama Altmana...

AI potrafi pisać przekonujące dowody, ale najtrudniejsze kroki nadal sprawiają jej problem. Matematycy zobaczyli to w bardzo surowym teście. Sztuczna inteligencja miała zrewolucjonizować matematykę. Miała rozwiązywać problemy, pisać dowody i przyspieszać badania naukowe. Najnowszy, bardzo wymagający test pokazał, że modele AI rzeczywiście robią postępy, jednak do poziomu najlepszych matematyków wciąż sporo im brakuje. W projekcie...

Matematycy proponują model, w którym przyspieszona ekspansja Wszechświata wynika z równań Einsteina, bez dokładania ciemnej energii. Ciemna energia miała być odpowiedzią na jedno z największych pytań współczesnej kosmologii: dlaczego Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. Nowa praca matematyków związanych z Uniwersytetem Kalifornijskim w Davis sugeruje jednak, że być może nie trzeba dopisywać do kosmosu tajemniczego składnika....

23-latek bez zaplecza akademickiego i chatbot od OpenAI zaskoczyli matematyków. Jedno dobrze opisane polecenie doprowadziło do rozwiązania problemu, który trapił naukowców od dekad. ChatGPT to dla wielu bohater codzienności, który rozwiązuje problemy życia codziennego: od podpowiedzi co zrobić z nadmiarową ilością śmietany w lodówce, poprzez sugestie atrakcji turystycznych, a kończąc na wyjaśnianiu niuansów językowych. Teraz...

Rozumiem argumenty osób, którym marzy się świat bez obowiązkowej matematyki na maturze. Nie wierzę, że to piszę, ale przemawiają też do mnie racje drugiej strony. Już ponad 25 tysięcy osób podpisało się za zniesieniem obowiązkowej matury z matematyki. Petycja nie jest wprawdzie nowa, ale o internetowym zrywie przeciwników liczenia zrobiło się głośniej nie bez powodu,...

Jak wygląda idealny stalagmit? Polscy fizycy udowadniają, że da się to policzyć. I to z korzyścią dla nauki o klimacie. Polscy fizycy z Uniwersytetu Warszawskiego dokonali czegoś, co wydaje się wręcz niemożliwe – zamknęli w matematycznym wzorze proces formowania się stalagmitów. Ich badania nie tylko wyjaśniają, jak rosną wapienne kolumny w jaskiniach, ale też pozwalają...

Spektakularne ogłoszenie o geniuszu GPT-5 wytrzymało do tweeta pierwszego matematyka. Ten wskazał, że "przełom" był w literaturze od lat. OpenAI musiało w pośpiechu kasować posty i przepraszać. Jeżeli przeglądając czasopisma naukowe przypadkowo natrafiłeś na nieznaną wcześniej publikację opisującą opracowanie leku na rzadką chorobę, to czy możesz powiedzieć, że "odkryłeś lek"? Choć odpowiedź jest oczywista, to...

Nawet najprostsze działania mogą kryć w sobie wielkie tajemnice. Po pół wieku matematycznych poszukiwań naukowcy potwierdzili istnienie algorytmu, który mnoży ogromne liczby szybciej, niż dotychczasowe metody. W 1971 r. dwóch niemieckich matematyków, Arnold Schönhage i Volker Strassen, przewidziało, że istnieje jeszcze szybszy sposób mnożenia dużych liczb niż jakikolwiek znany wówczas algorytm. Problem polegał jednak na...

Czy liczba Pi może być jeszcze doskonalsza? Dwóch fizyków znalazło nowy sposób jej wyznaczania, który przebija dotychczasowe metody dokładnością i szybkością zbieżności. Co ciekawe, ta niezwykła formuła to efekt uboczny badań nad teorią strun. Tylko czy potrzebujemy kolejnego sposobu na obliczenie liczby Pi? 4 + Σ (od n=1 do ∞) [1/n! * (1/(n+λ) - 4/(2n+1))...

Naukowcy z MIT zaprezentowali narzędzie, które może zmienić sposób naszego postrzegania obiektów geometrycznych. Program o nazwie Meschers pozwala na cyfrowe tworzenie wizualizacji tzw. figur niemożliwych, czyli kształtów, które nie mają prawa istnieć w rzeczywistości, a jednak funkcjonują w naszej percepcji. Choć termin figury niemożliwe może brzmieć jak oksymoron, w geometrii i percepcji wizualnej to pełnoprawne...

GPT-5 Pro poradził sobie z zadaniem z fizyki teoretycznej, które od lat pozostawało poza zasięgiem najlepszych studentów profesora Andrzeja Dragana. Sam naukowiec wróży, że sztuczna inteligencja zmieni sposób, w jaki pracują matematycy i fizycy. Świat IT nie jest jedyną gałęzią nauki i technologii, którą sztuczna inteligencja może wkrótce zrewolucjonizować. Coraz więcej wskazuje na to, że...

Czy kiedykolwiek zastanawiałeś się, jaka jest największa liczba? Milion? Bilion? Trylion? A może coś jeszcze większego? A co jeśli... taka liczba w ogóle nie istnieje? Czy istnieje największa liczba? Na początek, musimy zdefiniować, co rozumiemy przez liczbę. W matematyce liczby są obiektami, które służą do reprezentowania ilości, wielkości, porządku, relacji, miary, kształtu, czy innych właściwości....

AI zmierzyła się z najbardziej utalentowanymi nastolatkami świata. Co ciekawe wyszła z tego starcia z medalem. Tegoroczna Międzynarodowa Olimpiada Matematyczna (IMO) stała się areną niecodziennego pojedynku między ludzką pomysłowością a mocą modeli AI od Google DeepMind i OpenAI. Wyniki zaskoczyły niejednego obserwatora. Modele AI na podium olimpiady IMO to konkurs, w którym wyselekcjonowani uczniowie z...

Na pierwszy rzut oka wygląda jak niezwykła zabawka albo element dawnej machiny, jednak badacze od kilkuset lat głowią się, czym naprawdę jest. Dwunastościan rzymski, czyli niewielki, dwunastościenny przedmiot z brązu, wielokrotnie był odkrywany na terenach dawnego imperium rzymskiego, jednak do dziś nie doczekał się jednoznacznego wyjaśnienia. Nowe odkrycia, takie jak egzemplarz znaleziony w Lincoln w...

W świecie matematyki nastąpiło wydarzenie, które wielu naukowców już dziś określa mianem epokowego. Międzynarodowy zespół badaczy ogłosił ukończenie dowodu geometrycznej hipotezy Langlandsa. Program Langlandsa narodził się pod koniec lat 60., kiedy to młody kanadyjski matematyk Robert Langlands wysłał do Andre Weila list z ideą połączenia dwóch pozornie odległych światów: teorii liczb i analizy harmonicznej. Od...

Jeden z najwybitniejszych naukowców w dziedzinie złożoności obliczeniowej mówi wprost: przy obecnym tempie rozwoju AI i tendencjach jej użycia, czasopisma naukowe zaleje matematyczny chłam.

Maszyna Turinga we własnym domu i do tego zrobiona z klocków LEGO? Społeczność youtuberów-entuzjastów duńskich klocków zaskakuje po raz kolejny, tworząc z 2900 elementów pełnoprawną, działającą maszynę Turinga. Co więcej, jeżeli wszystko pójdzie zgodnie z planem jego twórcy, maszyna może trafić do regularnej sprzedaży w formie oficjalnego zestawu.