Nowy wzór liczby Pi robi furorę. Powstał przypadkiem
Czy liczba Pi może być jeszcze doskonalsza? Dwóch fizyków znalazło nowy sposób jej wyznaczania, który przebija dotychczasowe metody dokładnością i szybkością zbieżności. Co ciekawe, ta niezwykła formuła to efekt uboczny badań nad teorią strun. Tylko czy potrzebujemy kolejnego sposobu na obliczenie liczby Pi?
4 + Σ (od n=1 do ∞) [1/n! * (1/(n+λ) - 4/(2n+1)) * ((2n+1)² / (4(n+λ) - n))^(n-1)] – tak wygląda wzór, który zrobił furorę wśród fizyków teoretycznych. Choć na pierwszy rzut oka wydaje się bardziej groźny niż pożyteczny, jego prawdziwa siła tkwi w efektywności. Podczas gdy klasyczny szereg Madhavy wymaga miliardów wyrazów, nowa metoda daje dokładność do 10. miejsca po przecinku już po 30 krokach. Pod warunkiem odpowiedniego dobrania parametru λ.
Teoria strun w roli matematycznego geniusza
Opracowanie nowej formuły nie było celem samym w sobie. Arnab Priya Saha i Aninda Sinha, pracując nad reprezentacjami amplitud w teorii strun, chcieli upodobnić je do tych znanych z kwantowej teorii pola (QFT). Brzmi jak coś bardzo specjalistycznego – i słusznie. Ale ich próba uproszczenia skomplikowanych modeli zaowocowała czymś, czego nikt się nie spodziewał: formułą dla liczby Pi. Parametr λ, który pojawił się w wyniku transformacji symetrii amplitud, pozwolił uzyskać szybko zbieżne szeregi z zachowaniem kluczowych cech teorii strun. Tak oto trochę przypadkiem fizyka wysokich energii dała światu nowy sposób liczenia dobrze znanej stałej matematycznej.
Można zadać pytanie: czy świat rzeczywiście potrzebuje nowej formuły na liczbę Pi? Przecież mamy już mnóstwo metod, które pozwalają ją liczyć do milionów cyfr – szybciej, niż komputer zdąży zapisać wynik. Ale z drugiej strony, to nie chodzi tylko o samo Pi. Nowe podejście może pomóc w obliczeniach amplitud rozpraszania, w analizie danych eksperymentalnych czy w pracy z modelami holograficznymi. A więc zamiast narzędzia do rysowania dokładniejszego okręgu może to być uniwersalne narzędzie obliczeniowe przyszłości.
Czy to początek czegoś większego?
Nie byłby to pierwszy raz, gdy matematyczna ciekawostka przeradza się w coś, co jest na co dzień używane przez naukowców z całego świata. Wzór dla liczby Pi to zaledwie fragment większej układanki. Badania nad nowym podejściem do amplitud strunowych mogą mieć wpływ na fizykę cząstek, modelowanie Wszechświata czy na rozwój algorytmów numerycznych. Czy rzeczywiście tak będzie? Na razie jedno jest pewne – liczba Pi zyskała nowe oblicze, a przy okazji przypomniała nam, że nawet najbardziej znane stałe matematyczne mogą skrywać niejedną niespodziankę.
Przeczytaj także:
*Źródło grafiki wprowadzającej: rawf8 / Shutterstock
