Zrobili generator niemożliwych figur 3D. Nie mają prawa istnieć, a jednak

Choć termin figury niemożliwe może brzmieć jak oksymoron, w geometrii i percepcji wizualnej to pełnoprawne zagadnienie badawcze. Takie figury, jak trójkąt Penrose’a czy tzw. impossibagel są logiczne, ale nie da się ich odtworzyć jako spójnej całości w trójwymiarowej przestrzeni – przynajmniej nie bez deformacji lub cięcia. I właśnie to stało się punktem wyjścia dla zespołu z MIT. 

Narzędzie Meschers pozwala odwzorować 2,5-wymiarowe struktury, które oszukują nasz mózg, zachowując jednocześnie właściwości przydatne w analizach matematycznych. Kluczem jest tutaj skupienie się na lokalnej spójności, czyli na tych fragmentach kształtu, które wydają się poprawne, zamiast wymuszać poprawny model 3D. Dzięki temu obiekty, które wcześniej sprawiały problemy przy symulacjach, mogą być teraz analizowane z wykorzystaniem znanych algorytmów geometrycznych, np. do pomiaru odległości czy rozchodzenia się ciepła.

Potencjał Meschersa nie kończy się jednak wyłącznie na matematyce. Oprogramowanie może znaleźć zastosowanie w badaniach nad termodynamiką, grafiką komputerową, projektowaniem architektonicznym, a nawet w sztuce. Program umożliwia m.in. przekształcenie torusa, czyli kształtu przypominającego pączka, w trójkąt Penrose’a. Zespół już teraz przewiduje, że narzędzie może być szczególnie przydatne dla badaczy zajmujących się nietypowymi przestrzeniami topologicznymi.

Zobacz także:

Program pozwala również na tzw. odwrotne renderowanie, czyli przekształcanie płaskich szkiców lub obrazów niemożliwych obiektów w ich wielowymiarowe, cyfrowe odpowiedniki. Dla grafików komputerowych oznacza to otwarcie nowych możliwości w tworzeniu złudzeń optycznych, manipulacji oświetleniem i projektowaniu zupełnie niefizycznych przestrzeni. Jak zauważył Justin Solomon z MIT, Meschers udowadnia, że narzędzia grafiki komputerowej wcale nie muszą trzymać się reguł rzeczywistości – mogą ją twórczo omijać.

*Źródło grafiki wprowadzającej: MIT