Obiektyw nieostry w rogach? Naukowcy znaleźli rozwiązanie problemu znanego od 2000 lat

Z obiektywami jest tak, jak z aparatami, albo i gorzej. Nie można mieć wszystkiego. 

Jeśli priorytetem jest cena i mały rozmiar obiektywu, to ucierpi jakość obrazowania. Jeśli podstawą ma być jakość, to cena i rozmiar pójdą w górę. Jeśli cena nie gra roli, ale liczy się jakość i mały rozmiar, to zapraszamy do salonu Leica. A jeśli chcesz coś ostrego, małego i taniego, to raczej wybrałeś sobie niewłaściwe hobby.

Projektowanie obiektywów przypomina niekończącą się walkę z wadami optycznymi. Wszelkie aberracje spędzają sen z powiek zarówno projektantów, jak i końcowych użytkowników. Najczęściej mówi się o aberracjach chromatycznych, czyli przypadłości jasnych obiektywów, gdzie wokół jasnych elementów pojawia się kolorowa obwódka. Tę wadę można jednak łatwo skorygować w postprocesie (o ile mówimy o zdjęciach, bo w filmie problem jest znacznie większy).

Większą zmorą są jednak aberracje sferyczne. Powodują one, że ostrość rozkłada się na zdjęciu nierównomiernie. Środek kadru może być idealnie ostry, natomiast im bliżej rogów, tym ostrość spada. Tego problemu niestety nie da się naprawić podczas obróbki.

Każdy obiektyw boryka się z tym problemem. Nawet najdroższe konstrukcje cierpią na aberrację sferyczną, choć oczywiście w mniejszym stopniu, niż tanie obiektywy. Mimo to, niezależnie od klasy obiektywu, ostrość w rogach rośnie po przymknięciu przysłony. Na dużym otworze względnym można wyraźnie zauważyć, że rogi nie są tak ostre, jak środek kadru.

Jedyną metodą walki z tym problemem jest przymknięcie przysłony, ale przecież nie po to kupujemy obiektywy f/1.4, żeby fotografować nimi na f/4.0. Są producenci, którzy celowo wykorzystują aberrację sferyczną i robią z niej zaletę swojego obiektywu. Ekstremalnym wariantem takiego podejścia jest opisywany kiedyś przeze mnie chiński Fujian, który był jedną wielką wadą optyczną, ale za to dawał jedyny w swoim rodzaju obrazek. To jednak szkło-zabawka za 30 dol. Z reguły wydając kilka tysięcy złotych na obiektyw chcemy, by był on jak najlepszy.

Problem aberracji sferycznych został zdefiniowany prawdopodobnie już 2000 lat temu w starożytnej Grecji, przez matematyka Dioklesa. Zauważył on, że światło przechodzące przez zakrzywioną soczewkę nie jest w stanie utworzyć na płaskiej powierzchni jednolicie ostrego obrazu. A taka sytuacja występuje w każdym obiektywie, bo przednia soczewka jest wycinkiem sfery, a matryca jest zupełnie płaska. Światło przechodzące przez skraj soczewki musi przebyć dłuższą drogę niż promień ze środka, więc ogniskuje się w innym punkcie. A brak wspólnego ogniska powoduje różnice w ostrości.

W międzyczasie ludzkość wynalazła prąd, zaczęliśmy latać w kosmos i pić Coca-Colę, ale aberracje sferyczne jak były, tak są nadal. Dzisiejsza optyka radzi sobie z nimi stosując bardzo drogie, zaprojektowane w jeszcze droższych komputerach soczewki asferyczne, które mają nietypowy kształt minimalizujący nieostrości. Tyle tylko, że to nadal obejście problemu, a nie rozwiązanie.

„Nierozwiązywalny problem” przez trzy lata studiował Héctor Alejandro Chaparro-Romo, hiszpański doktorant uniwersytetu w Meksyku. Zaprosił od do współpracy innego doktoranta, Rafaela Gonzaleza. Pewnego ranka ten drugi w przypływie euforii wykrzyczał niezbyt cenzuralne słowa o pewnej matce, kiedy wpadł na pomysł rozwiązania problemu.

Naukowcy zdefiniowali równanie powierzchni soczewki, a tym samym rozwiązali problem odkryty przez Dioklesa, a szerzej opisany przez duet Wassermana-Wolfa w 1949 r. Panowie „niechcący” rozwiązali też problem Levi-Civita, zdefiniowany w 1900 r. Odkrycie zostało opublikowane w artykule General Formula for Bi-Aspheric Single Lens Design Free of Spherical Aberration w czasopiśmie naukowym Applied Optics.

Równanie opisuje dwie powierzchnie soczewki pozbawionej aberracji sferycznej. Wewnętrzna powierzchnia zależy precyzyjnie od finezyjnego kształtu zewnętrznej soczewki. Światło po przejściu przez obie powierzchnie jest załamywane w taki sposób, że są eliminowane aberracje chromatyczne. Tak: eliminowane, nie minimalizowane. To właśnie różnica w metodzie hiszpańskich naukowców.

Naukowcy przeprowadzili symulacje komputerowe działania soczewki, którą wymyślili. Testowano różne próbki na bazie 500 promieni światła. Projekt soczewki zapewniał idealną ostrość na powierzchni 99,9999999999 proc. kadru.

Z naukowego punktu widzenia, o ile równanie nie zostanie obalone, jak najbardziej tak. Z praktycznego punktu widzenia raczej nie odczujemy zmian. Elementy asferyczne we współczesnych obiektywach są koszmarnie drogie i znacznie zwiększają koszt obiektywu. Projekt specjalnej soczewki o zupełnie nieregularnym kształcie musiałby być nieopłacalny.

Z tego względu nie sądzę, by rozwiązanie hiszpańskich naukowców trafiło szybko do produkcji masowej w konsumenckich obiektywach. Możliwe jednak, że znajdzie ono zastosowanie w ważniejszych celach, np. w medycynie, czy w celach naukowych, np. soczewkach przyszłych obiektywów kosmicznych.

Pozostaje więc wrócić do czynności, które lubimy najbardziej: powiększania obrazu do rozmiaru 1:1 i szukania nieostrości w skrajnych rogach zdjęć.