Znalazł tunel łączący czarne dziury. Broni go matematyka
Matematyk pokazuje, że stabilny tunel czasoprzestrzenny da się opisać równaniami. Potrzeba tylko odrobiny egzotycznej materii.
Tunel łączący dwa odległe miejsca we Wszechświecie, który skracają podróż z milionów lat do chwil? Brzmi jak motyw ze Star Treka, ale doktorant z nowojorskiej Katz School, Arya Dutta, pokazuje, że taki most między czarnymi dziurami da się zbudować. Przynajmniej w równaniach.
Od science fiction do matematycznej konstrukcji
W fizyce tunel czasoprzestrzenny to hipotetyczne połączenie dwóch bardzo odległych punktów Wszechświata. W rozwiązaniach ogólnej teorii względności takie obiekty mogą się pojawiać, ale zwykle są skrajnie niestabilne – zapadają się niemal natychmiast po powstaniu. Żeby tunel się nie zamknął, potrzebne jest coś, co zachowuje się wbrew intuicji: materia o ujemnej gęstości energii, która zamiast przyciągać, lokalnie odpycha przestrzeń.
Taka substancja nie przypomina materii budującej gwiazdy czy planety. Jest bliższa koncepcjom ciemnej energii i ciemnej materii, którym w kosmologii przypisuje się rozszerzanie się Wszechświata oraz niewidoczne halo wokół galaktyk. Fizycy nazywają ją materią egzotyczną. Dutta zadał więc pytanie, czy da się jej użyć maksymalnie oszczędnie, tzn. skoncentrować w ultracienkiej warstwie, a resztę pracy pozostawić samej geometrii czasoprzestrzeni.
Dwie czarne dziury, jedno gardło
W swoim modelu badacz wychodzi od dwóch zmodyfikowanych czarnych dziur. W klasycznym ujęciu każda czarna dziura ma w centrum osobliwość, czyli punkt o nieskończonej gęstości i zakrzywieniu czasoprzestrzeni. To miejsce, w którym znane nam równania przestają mieć sens fizyczny.
Dutta stosuje tu technikę określaną jako cięcie i sklejanie. W uproszczeniu z gotowych rozwiązań równań Einsteina wycina fragmenty zawierające osobliwości, pozostawiając tylko zewnętrzne części czasoprzestrzeni, a następnie skleja je ze sobą na wspólnej powierzchni. Ta granica staje się gardłem tunelu czasoprzestrzennego, czyli miejscem, w którym przestrzeń normalnie by się załamała, ale zamiast tego zostaje utrzymana otwarta przez bardzo cienką błonę z egzotycznej materii.
Tak powstaje cienkopowłokowy tunel czasoprzestrzenny. Cała dziwność materii, która łamie standardowe warunki energetyczne, jest upakowana w gardle, natomiast poza nim czasoprzestrzeń zachowuje się już w sposób bliższy klasycznemu opisowi. Takie podejście pozwala precyzyjnie policzyć ciśnienia, gęstości energii oraz warunki stabilności takiego mostu.
Egzotyczna materia na cienkiej błonie
Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że model musi naruszać tzw. słabe i zerowe warunki energetyczne. W zwykłej materii gęstość energii i ciśnienie nie mogą przyjmować całkowicie dowolnych wartości. Istnieją bowiem ograniczenia, które w praktyce zabraniają uzyskania lokalnie ujemnej gęstości energii. Egzotyczna materia w gardle tunelu czasoprzestrzennego te ograniczenia łamie, ale jest zamknięta w bardzo małym obszarze.
Co ciekawe, konstrukcja spełnia jednocześnie silny warunek energetyczny, co w tego typu modelach zdarza się bardzo rzadko i budzi duże zainteresowanie fizyków. Mimo egzotycznych własności tunel nie jest więc całkowicie fantazją matematyczną – da się go opisać spójną teorią grawitacji i materii. Dutta bada, jak zmienia się stabilność gardła przy modyfikowaniu parametrów geometrii oraz charakterystyk samej błony. W wielu konfiguracjach tunel okazuje się stabilny na niewielkie zaburzenia, przynajmniej w ramach przyjętego opisu.
Gdzie teoria strun spotyka Einsteina
Najbardziej niezwykłym elementem tego pomysłu jest tło, w którym osadzono tunel czasoprzestrzenny. Dutta korzysta z pola Kalba-Ramonda, czyli specyficznego pola tensorowego pojawiającego się w teorii strun. W klasycznej fizyce podstawowym nośnikiem grawitacji jest zakrzywiona czasoprzestrzeń. W teorii strun dochodzą do tego dodatkowe pola, związane z drganiami strun i obecnością dodatkowych wymiarów.
Pole Kalba-Ramonda może przyjmować stałą wartość w tle, co prowadzi do subtelnego, ale fundamentalnego efektu: naruszenia symetrii Lorentza. Ta symetria mówi, że prawa fizyki są takie same dla wszystkich obserwatorów poruszających się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeśli jednak tło czasoprzestrzeni wyróżnia pewien kierunek lub sposób zakrzywienia, ta zasada przestaje być idealnie spełniona.
W modelu, który opracował Dutta właśnie takie zaburzone tło zmienia sposób, w jaki grawitacja organizuje przestrzeń. Zmodyfikowana geometria dwóch czarnych dziur połączonych gardłem pozwala na konfiguracje tuneli czasoprzestrzennych, które byłyby niemożliwe w czystej ogólnej teorii względności. W praktyce oznacza to, że most między czarnymi dziurami nie jest wyłącznie konstrukcją grawitacyjną, ale wspólnym dziełem geometrii Einsteina i pól wywodzących się z teorii strun.
Małe mosty przyciągają, duże odpychają
Jednym z ciekawszych wyników obliczeń jest to, jak taki tunel oddziaływałby na materię w swoim otoczeniu. Dutta analizuje ruch cząstki przemieszczającej się wzdłuż prostej przechodzącej przez gardło. Przy niewielkich rozmiarach tunel czasoprzestrzenny zachowuje się jak grawitacyjna studnia – przyciąga obiekty i wciąga je w stronę gardła.
Kiedy jednak parametry geometrii zmieniają się w taki sposób, że tunel staje się większy, jego natura może się odwrócić. W pewnym zakresie odległości cząstka, zamiast być przyciągana, zaczyna doświadczać efektywnej siły odpychającej, która wypycha ją z powrotem. W języku potencjałów grawitacyjnych oznacza to, że krzywizna czasoprzestrzeni wokół tunelu może mieć zarówno charakter przyciągający, jak i repulsywny, zależnie od rozmiaru konstrukcji. To nieintuicyjne zachowanie ma znaczenie przy analizie stabilności i możliwych trajektorii przelotu przez taki most.
Co zobaczyłby obserwator przy wejściu do tunelu?
Choć cały model pozostaje oczywiście czysto teoretyczny, kolejny krok badań dotyczy tego, jak tunel czasoprzestrzenny wpływałby na bieg promieni światła. Dutta planuje wykorzystać do tego twierdzenie Gaussa-Bonnet, które łączy geometrię powierzchni z tym, jak zakrzywiają się na niej linie geodezyjne, czyli najprostsze możliwe trajektorie.
Analiza ugięcia światła mogłaby podpowiedzieć, jak wyglądałoby otoczenie takiego tunelu dla zewnętrznego obserwatora. Czy widzielibyśmy charakterystyczne pierścienie świetlne, podwójne obrazy odległych galaktyk, czy może zupełnie nowy wzór soczewkowania grawitacyjnego, którego nie da się pomylić z klasyczną czarną dziurą? Właśnie takie optyczne podpisy mogłyby kiedyś stać się wskazówką, że w kosmosie istnieją egzotyczne struktury przypominające opisywane w modelu mosty między odległymi regionami czasoprzestrzeni.
Przeczytaj także:
Nowa praca nie oznacza oczywiście, że jesteśmy o krok od zbudowania kosmicznej autostrady do innych galaktyk. Żeby tunel czasoprzestrzenny przestał być równaniem na kartce, trzeba by najpierw wykazać istnienie odpowiednich pól tła i egzotycznej materii w naturze, a następnie znaleźć sposób na ich kontrolowanie. To wyzwania, które na razie pozostają w sferze teorii.
*Grafika wprowadzająca wygenerowana przez AI
