Największa (póki co) liczba pierwsza odkryta. Jej zapisanie trwałoby miesiące
Liczby pierwsze od wieków fascynują naukowców. Poszukiwanie coraz większych liczb pierwszych to jak wyścigi Formuły 1 w świecie matematyki. I właśnie w tych wyścigach doszło do niespodziewanej zmiany lidera.
To wielki dzień dla wszystkich miłośników cyfr, matematyki i komputerów. Po sześciu latach przerwy udało się odkryć nową, największą dotąd znaną liczbę pierwszą. Odkrycie kończy także 28-letnie panowanie zwykłych komputerów osobistych, które dotychczas znajdowały te ogromne liczby pierwsze.
M136279841 to największa liczba pierwsza
Pasja, determinacja i odrobina szczęścia mogą przynieść niesamowite rezultaty. A to dopiero początek tej fascynującej historii.
Liczby pierwsze to liczby podzielne tylko przez 1 i przez siebie, takie jak 2, 3 i 5. Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych, ale udowodnienie, które liczby są faktycznie liczbami pierwszymi, staje się trudniejsze, im są większe.
Nowa liczba pierwsza, znana również jako M136279841, jest obliczana przez pomnożenie 136 279 841 dwójek, a następnie odjęcie 1 (2 136 279 841 -1). Jest ona o ponad 16 milionów cyfr większa od poprzedniej rekordowej liczby pierwszej i znajduje się w specjalnej klasie niezwykle rzadkich liczb pierwszych znanych jako liczby pierwsze Mersenne'a.
M136279841, gdybyśmy chcieli zapisać ją normalnie, składałaby się z 41 024 320 cyfr dziesiętnych, a jej napisanie trwałoby kilka miesięcy.
Gdybyśmy chcieli zapisać jej pierwsze 120 i ostatnie 120 cyfr, liczba ta wyglądałaby tak:
881694327503833265553939100378117358971207354509066041067156376412422630694756841441725990347723283108837509739959776874 ...
(41 024 080 cyfr pominiętych)
... 852806517931459412567957568284228288124096109707961148305849349766085764170715060409404509622104665555076706219486871551
Jest to zaledwie 52. znana liczba pierwsza Mersenne'a, jaka kiedykolwiek została odkryta, a każda kolejna jest coraz trudniejsza do znalezienia. Liczby pierwsze Mersenne'a zostały nazwane na cześć francuskiego mnicha Marina Mersenne'a, który badał te liczby ponad 350 lat temu.
Więcej o niezwykłych liczbach przeczytasz na Spider's Web:
Karty graficzne wkraczają na scenę
Historia znalezienie największej liczby pierwszej zaczęła się w 2017 r., kiedy to deweloper, Mihai Preda, zauważył stale rosnącą moc procesorów graficznych w komputerach PC i napisał program GpuOwl do poszukiwania liczb pierwszych za pomocą GPU, udostępniając swoje oprogramowanie wszystkim użytkownikom GIMPS.
GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) to projekt obliczeń rozproszonych, w którym biorą udział ochotnicy poszukujący liczb pierwszych Mersenne’a przy pomocy swoich komputerów.
GIMPS, założony w 1996 r., odkrył ostatnie 18 liczb pierwszych Mersenne'a. Wolontariusze pobierają bezpłatny program do wyszukiwania tych liczb pierwszych, a każdemu, kto będzie miał szczęście znaleźć nową liczbę pierwszą, oferowana jest nagroda w wysokości 3000 dol.
Nagrody w wysokości 150 tys. dol. i 250 tys. dol. czekają na tych, którzy odkryją odpowiednio pierwszą liczbę pierwszą składającą się ze stu milionów cyfr i pierwszą liczbę pierwszą składającą się z miliarda cyfr.
Strzał w dziesiątkę
Luke Durant, 36-letni badacz i były pracownik NVIDIA, dobrze zna możliwości kart graficznych i dlatego postanowił szukać liczby pierwszej przy pomocy procesora graficznego. Luke uznał, że znalezienie nowej liczby Mersenne'a byłoby świetną demonstracją, że GPU można wykorzystać do czegoś więcej niż tylko do sztucznej inteligencji. GPU są bowiem również dobrze przystosowane do podstawowych badań matematycznych i naukowych.
Luke zaczął pracować z GIMPS w październiku 2023 r. i uważał, że eksplozywny wzrost dostępności GPU w chmurze stanowił wyjątkową okazję dla oprogramowania opracowanego przez Mihai Preda. Luke opracował infrastrukturę do uruchamiania i utrzymywania pakietu oprogramowania GIMPS na wielu serwerach GPU. W momencie odkrycia "superkomputer w chmurze" Luke'a składał się z tysięcy procesorów GPU na serwerach w 24 centrach danych w 17 krajach.
Po prawie roku testów Luke w końcu trafił w dziesiątkę.
11 października procesor graficzny NVIDIA A100 w Dublinie w Irlandii poinformował, że M136279841 jest prawdopodobnie liczbą pierwszą. 12 października procesor graficzny NVIDIA H100 w San Antonio w Teksasie w USA potwierdził pierwszość za pomocą testu Lucasa-Lehmera.
To z pewnością się jeszcze przyda
Oczywiście, paść musi kultowe już pytanie, "A komu to potrzebne?".
Obecnie istnieje niewiele praktycznych zastosowań dla tych dużych liczb pierwszych Mersenne'a, co skłania niektórych do pytania: 'Po co szukać tych dużych liczb pierwszych?' Te same wątpliwości istniały kilka dekad temu, dopóki nie opracowano ważnych algorytmów kryptograficznych opartych na liczbach pierwszych
- napisał napisał GIMPS w oświadczeniu.
Odkrycie tak dużej liczby pierwszej ma więc ogromne znaczenie dla wielu dziedzin nauki, od kryptografii po teorię liczb. Dzięki niemu możemy lepiej zrozumieć, jak działa świat wokół nas. A co najważniejsze, pokazuje ono, że każdy z nas może przyczynić się do rozwoju nauki, nawet nie wychodząc z domu.
