SW+

Co ma wspólnego hazard i COVID-19? Oba można rozgryźć dzięki matematyce i analityce danych

Co ma wspólnego hazard i COVID-19?

Stosy żetonów, walizki wypchane pieniędzmi i piękne kobiety kręcące się z drinkami między graczami. Czy to dobre miejsce dla skromnego akademika? Jak najbardziej – sugeruje Adam Kucharski, matematyk i specjalista od analizy danych, który równolegle jest jednym z najwybitniejszych ekspertów od badania przebiegów epidemii. Od miesięcy doradza brytyjskiemu rządowi w sprawie walki z COVID-19.

Jak oszukać system? Jak sprawić, by na pozór losowa gra stała się całkowicie przewidywalna? A przede wszystkim, co zrobić, by pieniądze lały się strumieniem do naszego portfela bez większego wysiłku? Te pytania przyświecają graczom od stuleci. 

Pierwsze próby były dość nieporadne. W XVIII wieku prym w paryskich kasynach wiodła metoda nazwana „martyngałem”. Polegała ona obstawianiu czerni lub czerwieni na ruletce. Po każdej przegranej gracz musiał podwoić stawkę, dzięki czemu po każdej wygranej odbijał sobie z nawiązką wszystkie wcześniejsze porażki. W teorii system był niezawodny. W praktyce, po kilku porażkach niewielu mogło pozwolić sobie na dalszą walkę z kasynem. 

Kolejne metody były już bardziej wysublimowane. Dojście do nich wymagało jednak nie błysku w oku, szarmanckiego uśmiechu i szybkich rąk, a katorżniczej pracy wykonywanej w zaciszu biblioteki. Karl Pearson w ciągu jednego lata podrzucił monetę 25 tys. razy, zapisując wyniki każdej próby. Panowie Hibbs i Walford spędzili mnóstwo czasu obserwując koła ruletki, by dojść do tego, które z nich są wypaczone. W tym samym czasie doktoryzujący się z fizyki Edward Thorp toczył szklane kulki po podłodze swojej kuchni, mając nadzieję, że pomoże mu to przewidzieć ruch kulki na ruletce. 

Jego badania zainteresowały naśladowców. W 1975 r. dwóch studentów z Kalifornii spędzało całe noce w laboratorium fizycznym, bawiąc się kupionym na potrzeby eksperymentów kołem do ruletki. Stopniowo, krok po kroku, udało im się odkryć zasady rządzące ruchem kulki. Grupa badawcza rozrosła się o kolejnych uczestników, którzy zaopatrzeni w metodę predykcyjną i ukryte w butach komputery rozgryzali ruchy kulek w kolejnych kasynach. 

Od kasyn Monte Carlo po tory wyścigowe Hongkongu opowieść o perfekcyjnych zakładach to opowieść naukowa. Gdzie kiedyś rządził nos i zabobony, dziś mamy teorie oparte na eksperymentach – dowodzi w „Perfekcyjnym Zakładzie” Adam Kucharski. 

To były jednak tylko niewinne początki. Autor „Perfekcyjnego Zakładu” prowadzi nas przez opisy syndykatów, które potrafiły wykupować tysiące kuponów ze zdrapkami, po historię Billa Brentera, studenta Uniwersytetu Bristolskiego. Mężczyzna dzięki wykorzystaniu metody liczenia kart w wieku dwudziestu kilku lat zarabiał na blackjacku 80 tys. dol. rocznie. 

– Sukces nadszedł, kiedy ktoś z zewnątrz, uzbrojony w wiedzę akademicką i nowe techniki, wkroczył i zapalił światło tam, gdzie go wcześniej nie było – spuentował swoje dokonania Benter.

Myli się jednak ten, kto sądzi, że młodych naukowców do badań nad wynikami zakładów gnała wyłącznie chęć zysku. Ruth Bolton po opracowaniu prognoz dotyczących wyścigów konnych porzuciła hazard i korzystając ze zdobytej wiedzy, zajęła się marketingiem.

Karty i kasyna, dowodzi Kucharski, zainspirowały wiele koncepcji, bez których nie wyobrażamy sobie dzisiejszej nauki. Analizy pokera dały podwaliny pod teorię gier, ruletka pomogła opracować teorię chaosu. Pęd ku ujarzmieniu nieprzewidywalności gier hazardowych pomógł stworzyć metody wykorzystywane dzisiaj w trójwymiarowej grafice komputerowej czy analizach epidemii chorób. 

Historia hazardu to tak naprawdę nieustanne poszukiwanie luk w systemach kasyn i bukmacherów, a nawet firm maklerskich, które ich twórcy skrzętnie starają się usuwać. Zazwyczaj rychło w czas. Wyszkolone do maksymalizacji zysków boty oszustów wyprowadzają w jak najkrótszym czasie jak największą ilość pieniędzy. 

Kucharski nie ogranicza się zresztą tylko do historycznych anegdotek, starając się także przedstawić uniwersalne zasady rządzące grami o sumie zerowej, takimi jak poker. 

– Kiedy w grze bierze udział dwóch graczy, oznacza to, że jedna z osób zawsze stara się zminimalizować zysk przeciwnika, który z kolei stara się tę kwotę zmaksymalizować – pisze Kucharski

Jak więc ograniczyć liczbę wypłat rywala? I co wspólnego mają z tym bramkarze w piłce nożnej? Książka brytyjskiego matematyka pełna jest takich nieoczywistych porównań, które finalnie prowadzą nas do jednego wniosku: gry hazardowe nie są tak losowe, jak mogłoby nam się wydawać. 

„Perfekcyjny Zakład”, Adam Kucharski, Wydawnictwo Relacja, Warszawa 2020.
Książka dostępna jest w wersji papierowej, jako e-book i audiobook. 

Karierę zaczął od letniego stażu w sercu londyńskiego, biznesowego Canary Wharf. Do bankowości trafił w środku bankowego kryzysu w 2008 roku, więc szybko porzucił finanse na rzecz nauki. Dziś Adam Kucharski jest jednym z najbardziej rozrywanych matematyków. Nic dziwnego. Potrafił przewidzieć prawa, jakimi rządzą się pandemie. 

Autor „Perfekcyjnego Zakładu” stał się sławny w ostatnim czasie nieco dzięki przypadkowi. Gdy wybuchła epidemia koronawirusa z pras drukarskich właśnie zjeżdżały pierwsze egzemplarze, jak się okazało, niemalże proroczej książki „Prawa Epidemii”. Proroczej dla nas wszystkich. Dla Kucharskiego wybuch pandemii wkrótce po premierze jego książki oficjalnie przez WHO nazwanej COVID-19 nie był zaskoczeniem. – W mojej dziedzinie zawsze widzimy następną pandemię na radarze – mówił niewzruszony kilka miesięcy temu w rozmowie z magazynem WIRED.

W przeciwieństwie do wielu ludzi żyjących na Zachodzie Kucharski nigdy nie zapomniał, że epidemia jest realnym zagrożeniem, które w każdej chwili może pojawić się w dowolnym zakątku świata. W 2014 roku badacz zawiesił otrzymane rok wcześniej stypendium w dziedzinie biostatystyki, by poświęcić się pracy nad analizą epidemii wirusa ebola w Afryce Zachodniej, finansowaną z programu R2HC. Dzięki temu doświadczeniu i latom badań to on jest jednym z autorów strategii Wielkiej Brytanii wobec COVID-19. 

Z banku do kasyna

Mimo tych doświadczeń, jeszcze kilka lat temu młody, 34-letni matematyk nie sądził, że wyrośnie na jedną z gwiazd światowej nauki. W 2008 roku zaczął od pracy w sektorze bankowym w biznesowej dzielnicy Londynu Canary Wharf. Choć to była ledwie letnia praktyka, mógł obserwować, jak brak wzięcia pod uwagę faktu, że w systemie finansowymi banki mogą nawzajem siebie pociągnąć do upadku, doprowadził do poważnego kryzysu gospodarczego. 

Ten efekt sieciowy był jednym z ważnych wniosków, który, jak mówi dzisiaj w wywiadach, zaczął uważnie obserwować w przyszłej pracy.

– Dziękuje za przyjście. Jestem naukowcem z London School of Hygiene and Tropical Medicine, gdzie specjalizuje się w matematycznych modelach wyjaśniających rozprzestrzenianie się chorób zakaźnych – przedstawił się trochę ponad dekadę później publiczności w trakcie wykładu dla The Royal Institution. 

Wystarczyło mu kilka sekund, by wywołać wśród zgromadzonych pierwszą salwę śmiechu. Nie, nie z powodu pandemii. Choć już pracował nad modelami rozprzestrzeniania się chorób, właśnie był po premierze wydanego wówczas po angielsku „Perfekcyjnego zakładu”, a w ramach prezentacji wyświetlił zgromadzonym screen nagłówka prasowego mówiącego o pracowniku poczty, który ukradł zdrapki Lotto za 19 tys. funtów, by wygrać… 50 funtów. 

Już wtedy młody naukowiec z nazwiskiem po dziadku z Polski, ale nie mówiący po polsku, specjalizujący się w analizach matematycznych zaczynał wyrastać na gwiazdę w swojej dziedzinie. Jednak to modelowanie i badanie w terenie dynamiki wirusów Zika, eboli, dengi oraz ptasiej grypy okazało się być kluczowe dla jego dalszej kariery. 

Współczynnik R

W czasach, w których całe nasze życie kręci się wokół tematów związanych z koronawirusem, brytyjski epidemiolog jest prawdopodobnie jednym z najbardziej zapracowanych ludzi na świecie. Dość powiedzieć, że po wysłaniu maila na jego skrzynkę pocztową natychmiast nacinamy się na autorespondera: „Dzięki za wiadomość. Obecnie jestem zajęty pracą nad COVID-19 i otrzymuję dużą liczbę e-maili. Niestety oznacza to, że mogę nie być w stanie odpowiedzieć na wszystkie wiadomości”. 

Sama pandemia zaczęła się dla niego nieprzyjemnie. Kucharski wspomina, że gdy wrócił z Singapuru na początku lutego, od razu wylądował na autoizolacji z kaszlem i bólem w klatce piersiowej. Okazało się jednak, że wskazujące na COVID-19 symptomy były zupełnie niezwiązane z wirusem. Wynik testu był negatywny. 

Sumienie Kucharskiego nie dawało mu jednak spokoju. – Zacząłem zastanawiać się nad transmisją, co mogło przyczynić się do wybuchu – wspomina.

Koronawirus ma przecież w zanadrzu podstępną broń. Możemy się nim zakazić, zanim nosiciel zacznie mieć jakiekolwiek objawy choroby. Brytyjczyk zaczął zastanawiać się nad każdą powierzchnią, jakiej dotknął, przypominać sobie każdą kupioną kawę. I jak, potencjalnie, mógł wykreować wirusowi idealne warunki do rozprzestrzeniania się, nawet o tym nie wiedząc. 

Wnioski okazały się zatrważające. Kluczowy dla rozwoju epidemii, tłumaczy Kucharski, jest tzw. współczynnik reprodukcji wirusa („R”). Pokazuje on, ile osób jest w stanie zakazić jeden chory. Jeżeli R wynosi więcej niż 1, epidemia się rozwija. Brytyjczyk zaczyna wymieniać: świńska grypa z 2009 r. – 1,5. SARS w 2003 r. miał współczynnik ok. 2-3, zanim podjęto środki zapobiegające jego rozprzestrzenianiu. 

A koronawirus? Tu Kucharski na chwilę zawiesza głos. – W styczniu w Wuhan reprodukcja wynosiła ok. 2,5 – opowiada. Dodając po chwili, że dzięki walce z wirusem można zejść do poziomu 1. 

Łatwość, z jaką badacz przekłada matematykę i statystykę na język zrozumiały dla zwykłego odbiorcy, zjednał mu już spore grono fanów. Na Twitterze, na którym Kucharski regularnie dzieli się najnowszymi badaniami dotyczącymi COVID-19, obserwuje go przeszło 100 tys. osób. Z perspektywy czasu część jego wpisów wygląda proroczo:

– Na początku pandemii pojawiły się wyraźne sygnały z Chin i Włoch dotyczące wpływu niekontrolowanej transmisji COVID-19. Teraz są sygnały z wielu krajów, co się stanie, jeśli środki zostaną znacznie złagodzone. Ignorowanie ich byłoby głęboko naiwne – ostrzegał 25 lipca naukowiec. 

Co stało się wraz z początkiem jesieni, wszyscy dobrze wiemy. Skokowy wzrost zakażeń doprowadził do ponownego wprowadzania obowiązkowej kwarantanny przy przekraczaniu granic i zmusił rządy wielu państw do nałożenia pandemicznych restrykcji na gospodarki. 

Póki co działamy na ślepo

Profesor nadzwyczajny London School of Hygiene and Tropical Medicine zasiada dzisiaj w komitecie doradzającym rządowi brytyjskiemu. Jego zespół analizował m.in. dane od londyńskich pracowników pierwszej linii opieki zdrowotnej, by stwierdzić, czy w momencie badania mieli oni objawy koronawirusa. Kucharski lubi zresztą podkreślać, że bezobjawowość COVID-19 wprowadza w badaniach nad nim wiele niepewności. Tyle że patrząc wstecz na historię epidemii, nie jest to nic nowego.

– Jednym z największych wyzwań związanych z epidemiami jest to, że mamy do czynienia z bardzo niejednolitymi informacjami, często dość sprzecznymi źródłami informacji, a mimo to wciąż musimy podejmować decyzje – przyznaje w wywiadzie w WIRED.

Brytyjczyk dodaje, że jedną z lekcji płynących z historii epidemiologii jest to, że są rzeczy, które z perspektywy czasu wydają się całkowicie oczywiste. Za kilka miesięcy mechanizm przenoszenia koronawirusa może być dla nas tak samo jasny, jak rozwój malarii. Tej samej, o której 150 lat temu sądziło się, że za jej rozprzestrzenianie odpowiedzialne jest picie wody z martwymi komarami.

Póki co, musimy się jednak poruszać nieco po omacku. Epidemiolog już w marcu podczas przeprowadzanej zdalnie konferencji TED Talks wyraził jasne stanowisko. Jeżeli taktyka powstrzymywania wirusa nie zadziała, czeka nas praca z domu, ograniczanie relacji społecznych i zmiana wielu codziennych przyzwyczajeń. W kontekście tej kolejnej trafionej prognozy jego ostatnie wpisy nie napawają optymizmem.

Jeśli epidemia rośnie, właściwe pytanie nie brzmi: „czy potrzebne są dalsze ograniczenia?”, lecz: „biorąc pod uwagę ograniczenia, które w końcu będą musiały pojawić się, czy chcesz mieć COVID-19 na wysokim czy niskim poziomie w zimie? – pyta retorycznie Kucharski.