Czasoprzestrzeń wiruje razem z Ziemią. Rekordowo dokładny pomiar

Ziemia obraca się nie tylko wewnątrz pustej przestrzeni. Zgodnie z ogólną teorią względności pociąga za sobą także samą czasoprzestrzeń, delikatnie skręcając orbity znajdujących się wokół niej obiektów. Po około 3 latach laserowych pomiarów naukowcy wyłuskali ten efekt z ruchu satelitów z rekordową dokładnością.

W fizyce Newtona planeta tworzy pole grawitacyjne, które przyciąga inne ciała. Einstein opisał jednak grawitację inaczej. Masa zakrzywia czasoprzestrzeń, a planety, satelity i światło poruszają się po drogach wyznaczonych przez tę geometrię. Jeżeli masywny obiekt dodatkowo się obraca, sytuacja staje się jeszcze ciekawsza. Rotująca materia delikatnie przeciąga znajdującą się wokół niej czasoprzestrzeń w tym samym kierunku, w którym sama wiruje. Zjawisko nazywa się przeciąganiem układów odniesienia albo efektem Lensego-Thirringa.

Nie należy wyobrażać sobie, że Ziemia obraca przestrzeń jak śmigło wodę. Jest to raczej subtelna zmiana geometrii, która wpływa na kierunek ruchu swobodnie poruszających się ciał i orientację żyroskopów. W pobliżu szybko wirującej czarnej dziury efekt może być potężny. Wokół Ziemi jest tak słaby, że łatwo ginie pod wpływem znacznie większych, zupełnie zwyczajnych zaburzeń.

Teoria przewiduje, że płaszczyzna orbity odpowiednio umieszczonego satelity powinna obracać się z tego powodu o około 30,7 milisekundy łuku rocznie. Milisekunda łuku to 1/3,6 mln stopnia. Mierzona zmiana jest więc znacznie mniejsza od możliwości bezpośredniej obserwacji za pomocą teleskopu. Naukowcy nie próbują jej zobaczyć. Śledzą przez lata położenie satelity, a następnie sprawdzają, czy jego orbita przesuwa się dokładnie tak, jak przewidują równania Einsteina.

Najważniejszym instrumentem eksperymentu przeprowadzonego przez międzynarodowy zespół naukowców kierowany przez włoską agencję kosmiczną ASI oraz badaczy z Uniwersytetu Sapienza w Rzymie jest LARES-2, czyli Laser Relativity Satellite 2. Określenie instrument może być jednak mylące, ponieważ satelita nie ma kamer, anten, komputera pokładowego, paneli słonecznych ani systemu napędowego.

To niemal idealna metalowa kula o średnicy około 42,4 cm i masie blisko 297,5 kg. Została wykonana z jednego bloku gęstego stopu niklu, a na jej powierzchni umieszczono 303 reflektory narożne. Każdy z nich działa jak bardzo precyzyjne odblaskowe oczko. Stacje naziemne wysyłają w stronę satelity krótki impuls laserowy. Światło odbija się i wraca w kierunku miejsca, z którego zostało nadane. Pomiar czasu całej podróży pozwala określić odległość do LARES-2 z dokładnością sięgającą około 1 mm.

Satelita został wyniesiony na orbitę 13 lipca 2022 r. podczas pierwszego lotu europejskiej rakiety Vega-C. Porusza się na wysokości około 6 tys. km nad powierzchnią Ziemi, po orbicie nachylonej pod kątem około 70 stopni względem równika. Duża masa przy niewielkich rozmiarach nie jest przypadkowa. Im mniejsza powierzchnia satelity w stosunku do jego masy, tym słabiej wpływają na niego ciśnienie światła słonecznego, szczątkowy opór atmosfery oraz promieniowanie cieplne Ziemi. Badacze chcieli, aby kula poruszała się możliwie podobnie do idealnego obiektu poddanego niemal wyłącznie grawitacji.

Brak elektroniki ma jeszcze jedną zaletę. LARES-2 nie musi być zasilany i teoretycznie może służyć do pomiarów tak długo, jak długo pozostanie na orbicie i będą działały naziemne lasery.

Sam LARES-2 nie wystarczyłby do osiągnięcia rekordowej dokładności. Drugim kluczowym elementem eksperymentu jest amerykański LAGEOS, wystrzelony w 1976 r. To również ciężka, pasywna kula pokryta reflektorami laserowymi.

Orbita LARES-2 została dobrana tak, aby uzupełniała orbitę starszego satelity. LAGEOS krąży pod kątem około 110 stopni względem równika, a LARES-2 pod kątem około 70 stopni. Suma tych wartości jest bliska 180 stopni.

Takie ustawienie pozwala rozprawić się z największym źródłem zakłóceń: nieregularnym polem grawitacyjnym naszej planety. Ziemia nie jest idealną kulą. Jest spłaszczona przy biegunach, ma oceany, góry, zmieniające się pokrywy lodowe i nierównomiernie rozłożoną masę.

Samo spłaszczenie Ziemi powoduje przesuwanie płaszczyzny orbity nieporównanie silniejsze od efektu relatywistycznego. Próba znalezienia przeciągania czasoprzestrzeni w ruchu pojedynczego satelity przypominałaby szukanie cichego tykania zegarka obok pracującego silnika odrzutowego.

Uzupełniające się orbity rozwiązują znaczną część problemu. Klasyczne zaburzenie wywołane spłaszczeniem planety przesuwa węzły orbit obu satelitów w przeciwnych kierunkach. Efekt Lensego-Thirringa działa natomiast w tym samym kierunku dla obu kul. Po dodaniu wyników duża część wpływu kształtu Ziemi wzajemnie się znosi, natomiast relatywistyczny sygnał się wzmacnia. Para satelitów zachowuje się w pewnym sensie jak ogromny żyroskop otaczający planetę.

Zespół przeanalizował około 3 lat obserwacji, obejmujących 1050 dni. W tym czasie naziemne stacje wielokrotnie mierzyły odległość do LARES-2 i LAGEOS, pozwalając odtworzyć ich orbity.

Każdy fragment danych musiał zostać porównany z modelem zawierającym ogromną liczbę znanych sił. Obliczenia uwzględniały przyciąganie Ziemi, Księżyca, Słońca i planet, ciśnienie promieniowania słonecznego, światło odbite od Ziemi, efekty cieplne oraz zmiany pola grawitacyjnego planety.

Do opisania ziemskiej grawitacji wykorzystano również dane z misji GRACE. Jej 2 satelity mierzyły bardzo niewielkie zmiany odległości między sobą, tworząc niezwykle dokładne mapy rozkładu masy naszej planety. Badacze modelowali nawet pływy wywoływane przez Księżyc i Słońce. Nie chodzi wyłącznie o podnoszenie poziomu oceanów. Przyciąganie tych obiektów odkształca także stałą część Ziemi i przesuwa ogromne masy wody, zmieniając pole grawitacyjne oddziałujące na satelity.

Szczególnie problematyczna była składowa pływowa K1, której wpływ na orbity ma okres wynoszący około 1050 dni. To niemal dokładnie tyle samo, ile trwał analizowany zestaw obserwacji. Niepełny albo źle dopasowany cykl mógłby zostać pomylony z powolnym, stałym przesunięciem wywołanym obracającą się czasoprzestrzenią.

W analizie dopasowano K1 oraz 6 mniejszych sygnałów pływowych o okresach od 135 do 909,5 dnia. Dopiero po ich usunięciu pozostał długoterminowy trend, który można było porównać z przewidywaniem ogólnej teorii względności.

Zmierzona amplituda przeciągania czasoprzestrzeni zgodziła się z wartością przewidywaną przez ogólną teorię względności. Autorzy określają względną niepewność pomiaru na poziomie około 1 części na 1000, czyli około 0,1 proc.

To poprawa o mniej więcej 1 rząd wielkości względem wcześniejszych pomiarów przeprowadzonych w Układzie Słonecznym. Symulacje uwzględniające możliwe błędy modeli oraz parametrów orbit wskazywały niepewność rzędu około 2 części na 1000.

Tak mała wartość nie oznacza, że położenie satelity mierzono z błędem wynoszącym 0,1 proc. Wynik odnosi się do dokładności wyznaczenia amplitudy samego efektu Lensego-Thirringa. Naukowcy sprawdzali, czy obserwowany sygnał jest równy wartości przewidywanej przez Einsteina, przyjmowanej w obliczeniach jako 1.

Wcześniejsze eksperymenty również wykrywały przeciąganie czasoprzestrzeni, lecz z dużo większą niepewnością. Sonda Gravity Probe B korzystała z niezwykle precyzyjnych żyroskopów i potwierdziła efekt z dokładnością około 19 proc. Analizy wykorzystujące starsze satelity LAGEOS i pierwszego LARES zeszły później do poziomu kilku procent. Nowy wynik nie jest więc pierwszym dowodem na istnienie tego zjawiska. Jest jego najdokładniejszym dotychczas pomiarem w ziemskim otoczeniu.

Wyniku nie należy rozumieć jako bezpośredniego odczytu z jednego urządzenia. LARES-2 nie ma czujnika pokazującego, o ile czasoprzestrzeń obróciła się w danym momencie. Relatywistyczny sygnał pojawia się dopiero po odjęciu wszystkich innych przewidywanych zmian orbity.

Dlatego ostateczna dokładność zależy nie tylko od jakości pomiarów laserowych, ale również od modeli ziemskiego pola grawitacyjnego, pływów, orbit oraz sił niezwiązanych z grawitacją. W literaturze od lat trwa dyskusja o tym, czy wszystkie błędy systematyczne w satelitarnych pomiarach efektu Lensego-Thirringa można oszacować tak precyzyjnie, jak zakładają autorzy eksperymentów.

Przeczytaj także:

Rekordowa wartość jest niepewnością raportowaną przez zespół w opublikowanej analizie. Kolejne niezależne obliczenia i dłuższe serie obserwacji pokażą, jak stabilny okaże się wynik po objęciu danych większej liczby pełnych cykli pływowych. Nie podważa to samego wykrycia efektu. Pokazuje raczej, dlaczego poprawianie dokładności z kilku proc. do kilku części na 1000 jest znacznie trudniejsze niż wysłanie na orbitę kolejnej metalowej kuli.

*Grafika wprowadzająca wygenerowana przez AI