Zawstydził matematyków. Z chatbotem rozgryzł 60-letnią zagadkę
23-latek bez zaplecza akademickiego i chatbot od OpenAI zaskoczyli matematyków. Jedno dobrze opisane polecenie doprowadziło do rozwiązania problemu, który trapił naukowców od dekad.
ChatGPT to dla wielu bohater codzienności, który rozwiązuje problemy życia codziennego: od podpowiedzi co zrobić z nadmiarową ilością śmietany w lodówce, poprzez sugestie atrakcji turystycznych, a kończąc na wyjaśnianiu niuansów językowych. Teraz chatbot OpenAI okazał się być bohaterem matematyków.
ChatGPT pomógł amatorowi rozwiązać jeden z problemów Erdosa
23-letni Liam Price, użytkownik ChataGPT nieposiadający wykształcenia matematycznego, doprowadził do rozwiązania jednego z długo otwartych problemów pozostawionych przez węgierskiego matematyka Paula Erdősa. Wystarczyło jedno polecenie skierowane do modelu GPT-5.4 działającego w ramach subskrypcji ChatGPT Pro. Wynik, który początkowo wyglądał jak kolejna ciekawostka z pogranicza "AI robi matematykę", szybko przyciągnął uwagę ekspertów, bowiem tym razem nie chodziło o odnalezienie istniejącej publikacji, lecz o nowy sposób rozwiązania.
Problemy Erdősa to zestaw pytań i hipotez z teorii liczb i kombinatoryki, które słynny matematyk zostawił bez dowodu. Część z nich ma formę prostych do zrozumienia zagadek o liczbach całkowitych, ale ich rozwiązanie okazuje się wyjątkowo trudne. Można je porównać do łamigłówek z jasno postawionym pytaniem, na które przez dziesięciolecia nikt nie potrafił znaleźć odpowiedzi. Niektóre są stosunkowo przystępne, inne wymagają zaawansowanych narzędzi matematycznych i potwierdzania długimi dowodami.
Problem rozwiązany przy udziale ChatGPT dotyczył tzw. zbiorów pierwotnych. To zbiory liczb, w których żadna liczba nie dzieli się przez inną. Dla przykładu: liczby pierwsze - takie jak 2, 3 czy 5 - zawsze spełniają ten warunek, bo mają tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Erdős zauważył, że takim zbiorom można przypisać pewną "punktację", obecnie zwaną sumą Erdősa. Wykazał też pewne jej ograniczenia i zaproponował hipotezę dotyczącą tego, jak nisko ta wartość może spaść dla zbiorów złożonych z bardzo dużych liczb. Udowodnienie tej dolnej granicy pozostawało nierozwiązane przez około 60 lat.
Jak relacjonuje serwis Scientific American, Price nie znał specyfiki problemu, gdy wpisał go do ChatGPT. 23-latek otrzymał od chatbota odpowiedź, która wyglądała na poprawną, i przekazał ją Kevinowi Barreto z Uniwersytetu w Cambridge. Weryfikacja szybko trafiła do uznanych matematyków. Okazało się, że model obrał zupełnie inną drogę niż wcześniejsze próby: wykorzystał znaną formułę z pokrewnej dziedziny matematyki, ale zastosował ją w kontekście, którego wcześniej nikt nie rozważał.
Sam dowód wygenerowany przez model był daleki od idealnego. Wymagał uporządkowania i przepisania do formy akceptowalnej w matematyce. Kluczowa idea pozostała jednak nienaruszona. Zdaniem Terence’a Tao - jednego z najwybitniejszych wciąż żyjących matematyków - wcześniejsze próby mogły utknąć przez przyjęcie podobnego schematu myślenia na samym początku. Model ominął ten schemat i zaproponował inne podejście.
Znaczenie tego przypadku nie jest jeszcze jednoznaczne. Matematycy podkreślają, że pojedyncze rozwiązanie nie przesądza o trwałej zmianie w sposobie uprawiania matematyki. Jednocześnie "dokonanie" chatbota stanowi sygnał, że modele językowe mogą być użyteczne nie tylko jako narzędzia do przeszukiwania literatury, lecz także jako źródło nieoczywistych pomysłów. To z kolei ważna różnica względem wcześniejszych doniesień o "przełomach" AI w matematyce, które okazywały się w dużej mierze efektem przypadkowego odnajdywania istniejących publikacji naukowych.
Na razie pozostaje ostrożny optymizm. Jeżeli zaproponowana metoda znajdzie zastosowanie w innych problemach, rola narzędzi takich jak ChatGPT w badaniach matematycznych może wyraźnie wzrosnąć - nie jako zastępstwo dla ludzi, lecz jako źródło nowych kierunków myślenia.
Więcej na temat OpenAI:
