Nauka  / Artykuł

Nie żyje twórca Gry w życie. John Conway kolejną ofiarą koronawirusa

John Horton Conway, angielski matematyk znany z osiągnięć w wielu dziedzinach matematyki, zmarł 11 kwietnia w wieku 82 lat. Przyczyną śmierci było zarażenie COVID-19.

Conway pracował w czasie swojej długiej kariery nad teorią gier, topologią, analizą matematyczną, algorytmiką, teorią zbiorów i teorią liczb. Był twórcą pojęcia i definicji liczb nadrzeczywistych. Jednak najbardziej znany był z gry w życie (ang. Game of Life) - prostego automatu komórkowego, spełniającego definicję maszyny Turinga.

Śmierć tego wielkiego matematyka to smutna, ale dobra okazja, aby opowiedzieć o świetnej i inspirującej naukowców i twórców gier gry, wynalezionej przez Conwaya.

Gra w życie

Wyobraźcie sobie płaszczyznę o nieskończonej powierzchni podzieloną na kratki. Każda kratka może być albo wypełniona (żywa), albo pusta (martwa). Komórka ma maksymalnie ośmiu sąsiadów, graniczących z nią bokiem bądź rogiem kratki.

Czas na tej płaszczyźnie płynie dyskretnie, krok po kroku, czyli tak, jak w grach turowych. Nie istnieją stany pośrednie. Stan płaszczyzny w każdym kolejnym kroku zależy wyłącznie od stanu w poprzednim kroku.

W pierwszym kroku rozmieszczamy na płaszczyźnie jakiś wzór z żywych komórek. Gra w życie się rozpoczyna. Conway stworzył dla swojej gry proste, ale genialne zasady:

  • żywa komórka, która ma dwóch lub trzech sąsiadów, w następnym pokoleniu będzie nadal żywa
  • żywa komórka, która ma jednego lub zero sąsiadów, umiera z samotności
  • żywa komórka, która ma czterech lub więcej sąsiadów, umiera z zatłoczenia
  • pusta komórka, mająca dokładnie trzech żywych sąsiadów, staje się żywa.

Te podstawowe zasady wystarczą, aby potencjalnie sytuacja na planszy zmieniała się diametralnie z pokolenia na pokolenie, stając się trudna do przewidzenia już po kilku iteracjach. Tak naprawdę dowiedziono, że bez uruchomienia automatu, nie jest możliwe przewidzenie stanu planszy za pomocą innego algorytmu. Tego typu gry (zwane automatami komórkowymi), mogą służyć do wielu celów - między innymi do symulowania zjawisk rzeczywistych, np. rozprzestrzeniania się epidemii.

Gospers glider gun

Gdy pobawimy się grą w życie zauważymy, że często chaos prowadzi do porządku.

Nawet losowo rozmieszczone na planszy komórki często zamieniają się w szereg wzorców - stabilnych, cyklicznych albo wymierających. Fani tej gry przez wiele lat od jej powstania poszukują wciąż typowych tzw. oscylatorów, czyli cyklicznych wzorców. Statków, które potrafią „przenieść” się na płaszczyźnie w określonym kierunku oraz tzw. dział - kolonii komórek generujących „naboje”, czyli mini-statki. Interesujące dla miłośników gry są również tzw. ogrody Eden. To kombinacje komórek, które nie mogą mieć poprzedniego pokolenia, ponieważ nie mogły powstać z żadnej innej kombinacji na podstawie zadanych reguł.

Przykład stabilnej konstrukcji, niezmieniającej się w czasie:

Przykład prostego oscylatora

Game of life blinker

A oto tzw Glider: statek kosmiczny poruszający się po płaszczyźnie

Game of life animated glider

Aby pobawić się samodzielnie w grę w życie (albo dowolnymi innymi automatami komórkowymi opartymi na podobnym pomyśle), możemy do tego wykorzystać aplikację Golly. Ten niewielki program open-source dostępny jest na każdy system operacyjny, łącznie z urządzeniami mobilnymi.

Grafika główna Thane Plambeck from Palo Alto, California - Flickr, CC BY 2.0, Link

przeczytaj następny tekst


przeczytaj następny tekst


przeczytaj następny tekst


przeczytaj następny tekst


przeczytaj następny tekst